گراف کلی یک حلقه جابجایی

چکیده فرض کنید r یک حلقه و g یک گراف باشد که مجموعه رئوس آن عناصر حلقه r هستند و دو رأس x,y در g مجاورند هر گاه x+y ?z(r). در این صورت گراف g را گراف کلی می نامیم. در این پایان نامه گراف کلی را روی حلقه جابجایی و یکدار r و برخی زیر مجموعه های آن از جمله z(r) و reg (r) مورد بررسی قرار می دهیم. اساساً بررسی گراف کلی به دو دسته تقسیم شده است که این تقسیم بندی به ایده آل بودن و یا نبودن z(r) بستگی دارد. همچنین در سیر این مطالب گراف کلی روی حلقه های متعددی از جمله r[x] ، حلقه حاصل ضربی، ایده آل سازی شده و نوتری را بررسی می کنیم و در پایان نشان می دهیم که گراف کلی روی حلقه هایی ویژه، گرافی هامیلتونی است. کلمات کلیدی: حلقه جابجایی، مقسوم علیه صفر منظم، گراف کلی، کمر، قطر.